こんなケースですね。
これは、iPhoneの設定の連絡先としてGoogleを追加しているのが原因です。
「設定」アプリから、連絡先>アカウントの部分
で、このパスワードがおかしいんかな?と思ってGoogleアカウントのいつものパスワードを入力しても全然ダメ…という流れで上記のエラーが出たりします。
実は、このパスワードは二段階認証が不要なパスワードを独自に発行する必要があります。
通常のログインだとiPhoneの連絡先を編集するたびに二段階認証が来て面倒なためです。
アプリパスワードの作成
「Googleへのログイン」の見出しに「アプリパスワード」という項目があるのでクリックします。
用途があるので、連絡先>iPhoneと選択して「生成」します。
パスワードが出てくるので、このパスワードを使ってGoogleにログインします。
ちなみに、このパスワードはこれ専用なので削除が可能です。↑のパスワードも削除済みです。